A4. Выполните вычитание $\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A4. Выполните вычитание $\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$: $\frac{a(a+b)-b(a-b)}{a^2-b^2}=\frac{a^2+ab-ab+b^2}{a^2-b^2}=\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$.

Ответ: вариант 1 — $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$.

A4. Выполните вычитание \(\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b}\).