C1. При каких значениях \(m\) и \(a\) верно сокращение дроби \(\frac{x^2-3x+m}{x+a}=x-5\)?

Чтобы после сокращения получить \(x-5\), числитель должен разлагаться как \((x+a)(x-5)\). Раскроем скобки: \((x+a)(x-5)=x^2+(a-5)x-5a\).

Сравним коэффициенты с \(x^2-3x+m\): \(a-5=-3\), значит \(a=2\); также \(m=-5a=-10\). При этом сокращение допустимо для \(x\ne-2\).

Ответ: \(a=2\), \(m=-10\).