A3. Сократите дробь \(\frac{3a^2 - 27}{18 - 6a}\).

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: \(3a^2 - 27 = 3(a^2 - 9) = 3(a-3)(a+3)\)

Знаменатель: \(18 - 6a = 6(3 - a) = -6(a - 3)\)

Теперь сократим дробь:

\(\frac{3(a-3)(a+3)}{-6(a-3)}\)

Сокращаем \((a-3)\) (при \(a \neq 3\)) и числовые множители:

\(\frac{3(a+3)}{-6} = \frac{a+3}{-2} = -\frac{a+3}{2}\)

Ответ: 2) \(-\frac{a+3}{2}\).