A5 Из центра О квадрата ABCD со стороной 18см к его плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ длиной 12см. Найдите площадь треугольника АВМ.

Решение:

1. Сторона квадрата ABCD равна \( 18 \) см.
2. Рассмотрим треугольник АВМ. Основанием АВ является сторона квадрата, т.е. \( AB = 18 \) см.
3. Высотой треугольника АВМ, опущенной на основание АВ, является перпендикуляр ОМ. Его длина равна \( OM = 12 \) см.
4. Площадь треугольника АВМ находится по формуле: \( S_{ABM} = \frac{1}{2} · AB · OM \)
5. Подставим значения: \( S_{ABM} = \frac{1}{2} · 18 · 12 = 9 · 12 = 108 \) см².

Ответ: 108 см².