A7 Вычислите log₂₀ 5 + log₂₀ 4 + 2

Решение:

Воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения:
2. \( лог_{20} 5 + лог_{20} 4 = лог_{20} (5 · 4) = лог_{20} 20 \)
3. Значение \( лог_{20} 20 \) равно 1, так как логарифм числа по основанию, равному этому числу, равен 1.
4. Теперь добавим 2:
5. \( 1 + 2 = 3 \)

Ответ: 3.