А6. Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13см, а второй катет равен 12 см.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

По условию:

• Гипотенуза \( c = 13 \) см.
• Один катет \( b = 12 \) см.

Найдем второй катет \( a \):

\[ a^2 = c^2 - b^2 \]

\[ a^2 = 13^2 - 12^2 \]

\[ a^2 = 169 - 144 \]

\[ a^2 = 25 \]

\[ a = \sqrt{25} = 5 \] см.

Ответ: 5 см.