АЗ. В ромбе АВCD угол А = 70°. Найдите угол ABD.

В ромбе все стороны равны. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом.

Рассмотрим треугольник ABD. Так как AB = AD (стороны ромба), то треугольник ABD — равнобедренный.

Углы при основании BD равны: \( \angle ABD = \angle ADB \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ABD: \( \angle A + \angle ABD + \angle ADB = 180° \).

Угол A равен 70°.

\( 70° + \angle ABD + \angle ABD = 180° \)

\( 2 \angle ABD = 180° - 70° \)

\( 2 \angle ABD = 110° \)

\( \angle ABD = 110° / 2 = 55° \)

Ответ: 55°.