А9. Делится ли сумма: а) 7¹⁴ + 7¹⁵ на 18; б) 10¹¹ + 10¹³ на 101?

а) 7¹⁴ + 7¹⁵ = 7¹⁴(1 + 7) = 8 · 7¹⁴. В этом произведении нет множителя 3, поэтому на 18 сумма не делится.

б) 10¹¹ + 10¹³ = 10¹¹(1 + 10²) = 10¹¹ · 101. Сумма делится на 101.

Ответ: а) нет; б) да.