5) (a+3)/(a^2+3a+9) - 1/(a-3) + (a^3+3a-9)/(a^3-27).

5) Преобразуем знаменатели: $$a^3-27 = (a-3)(a^2+3a+9)$$. Приведем дроби к общему знаменателю $$(a-3)(a^2+3a+9)$$. Получим: $$\frac{a+3}{a^2+3a+9} - \frac{1}{a-3} + \frac{a^3+3a-9}{a^3-27} = \frac{(a+3)(a-3)}{(a^2+3a+9)(a-3)} - \frac{1(a^2+3a+9)}{(a-3)(a^2+3a+9)} + \frac{a^3+3a-9}{(a-3)(a^2+3a+9)} = \frac{a^2 - 9 - a^2 - 3a - 9 + a^3 + 3a - 9}{(a-3)(a^2+3a+9)} = \frac{a^3 - 27}{(a-3)(a^2+3a+9)} = \frac{(a-3)(a^2+3a+9)}{(a-3)(a^2+3a+9)} = 1$$.

Ответ: $$1$$