4. Упростите выражение: 1) (a^2+b^2)/(a^2-b^2) - b/(a+b) + b/(b-a);

1) Преобразуем знаменатели: $$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$$ и $$b-a = -(a-b)$$. Приведем дроби к общему знаменателю $$(a-b)(a+b)$$. Получим: $$\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} - \frac{b}{a+b} + \frac{b}{b-a} = \frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)} - \frac{b(a-b)}{(a+b)(a-b)} - \frac{b(a+b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2+b^2 - ab + b^2 - ab - b^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2 + b^2 - 2ab}{(a-b)(a+b)} = \frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{a-b}{a+b}$$.

Ответ: $$\frac{a-b}{a+b}$$