4) (y+6)/(4y+8) - (y+2)/(4y-8) + 5/(y^2-4);

4) Преобразуем знаменатели: $$4y+8 = 4(y+2)$$, $$4y-8 = 4(y-2)$$ и $$y^2-4 = (y-2)(y+2)$$. Приведем дроби к общему знаменателю $$4(y-2)(y+2)$$. Получим: $$\frac{y+6}{4y+8} - \frac{y+2}{4y-8} + \frac{5}{y^2-4} = \frac{y+6}{4(y+2)} - \frac{y+2}{4(y-2)} + \frac{5}{(y-2)(y+2)} = \frac{(y+6)(y-2)}{4(y-2)(y+2)} - \frac{(y+2)(y+2)}{4(y-2)(y+2)} + \frac{5 \cdot 4}{4(y-2)(y+2)} = \frac{y^2 + 4y - 12 - y^2 - 4y - 4 + 20}{4(y-2)(y+2)} = \frac{4}{4(y-2)(y+2)} = \frac{1}{(y-2)(y+2)}$$.

Ответ: $$\frac{1}{(y-2)(y+2)}$$