16) (a+b)³ ⋅ (a+2b)⁴ / (a+2b)² ⋅ (a+b)² =

16) Сгруппируем дроби с одинаковыми основаниями:

$$ \frac{(a+b)^3 \cdot (a+2b)^4}{(a+2b)^2 \cdot (a+b)^2} = \frac{(a+b)^3}{(a+b)^2} \cdot \frac{(a+2b)^4}{(a+2b)^2} $$

Теперь используем правило деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$ \frac{(a+b)^3}{(a+b)^2} \cdot \frac{(a+2b)^4}{(a+2b)^2} = (a+b)^{3-2} \cdot (a+2b)^{4-2} = (a+b)^1 \cdot (a+2b)^2 = (a+b)(a+2b)^2 $$

Ответ: $$(a+b)(a+2b)^2$$