15) ((a-b)⁸)³ / ((a-b)⁴)⁶ =

15) Сначала упростим выражение, используя правило возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$ \frac{((a-b)^8)^3}{((a-b)^4)^6} = \frac{(a-b)^{8 \cdot 3}}{(a-b)^{4 \cdot 6}} = \frac{(a-b)^{24}}{(a-b)^{24}} $$

Теперь используем правило деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$ \frac{(a-b)^{24}}{(a-b)^{24}} = (a-b)^{24-24} = (a-b)^0 = 1 $$

Ответ: $$1$$