7) ABC – треугольник. B 9 45 A C

7) Рассмотрим треугольник ABC. Треугольник прямоугольный, так как угол A = 90 градусов. Угол C = 45 градусов. Следовательно угол B = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник равнобедренный и AC = AB = 9.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 9 = \frac{81}{2} = 40.5$$

Ответ: 40.5