5) АВС – треугольник. B4 H 30 A 7 C

5) Рассмотрим треугольник ABC. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$

Пусть основание AC = 7. Высота BH неизвестна. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол A = 30 градусов, сторона AB (гипотенуза) = 4.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

$$BH = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$$

Тогда площадь треугольника ABC:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 2 = 7$$

Ответ: 7