4) ABCD – трапеция. B C 45 6 A H D

4) Рассмотрим трапецию ABCD. Для нахождения площади трапеции необходимы основания и высота.

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

В прямоугольной трапеции высота является боковой стороной. Рассмотрим треугольник ABH. Угол A = 45 градусов, значит и угол ABH = 45 градусов. Следовательно AH = BH = 6. Площадь трапеции:

$$S = \frac{6+6}{2} \cdot 6 = \frac{12}{2} \cdot 6 = 36$$

Ответ: 36