12) ABCD – трапеция. B 10 7 C A 45 H K D

12) Рассмотрим трапецию ABCD. Для нахождения площади трапеции необходимы основания и высота.

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

В прямоугольной трапеции высота является боковой стороной. Рассмотрим треугольник ABH. Угол A = 45 градусов, значит и угол ABH = 45 градусов. Следовательно AH = BH = 10. Площадь трапеции:

$$S = \frac{7+10}{2} \cdot 10 = \frac{17}{2} \cdot 10 = 85$$

Ответ: 85