3. ABCD – параллелограмм. Точка O – точка пересечения диагоналей параллелограмма. По данным рисунка запишите: а) какие векторы противоположно направлены с вектором BD; б) какие векторы равны вектору ОС; в) какие векторы коллинеарны вектору СБ.

Давай рассмотрим параллелограмм ABCD, где O – точка пересечения его диагоналей.

а) Векторы, противоположно направленные с вектором BD

Противоположно направленные векторы – это векторы, которые лежат на параллельных прямых или на одной прямой и направлены в противоположные стороны. В данном случае, это вектор DB.

б) Векторы, равные вектору ОС

Равные векторы – это векторы, которые имеют одинаковую длину и направление. Вектор OA равен вектору OC, так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

в) Векторы, коллинеарны вектору СБ

Коллинеарные векторы – это векторы, которые лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Такими векторами являются векторы CB и BA, DC, AD.

Ответ: а) \(\vec{DB}\); б) \(\vec{OA}\); в) \(\vec{BA}, \vec{DC}, \vec{AD}\)