4. Найти координаты вектора 2а – 6 + 1, если (2; 1), 6(-5; 7) и (8; – 12). 4

Давай найдем координаты вектора \[ \vec{d} = 2\vec{a} - \vec{b} + \frac{1}{4}\vec{c} \].

Сначала найдем координаты вектора \[ 2\vec{a} \]:\[ 2\vec{a} = 2(2; 1) = (4; 2) \]

Теперь координаты вектора \[ \frac{1}{4}\vec{c} \]:\[ \frac{1}{4}\vec{c} = \frac{1}{4}(8; -12) = (2; -3) \]

Тогда:\[ \vec{d} = (4; 2) - (-5; 7) + (2; -3) = (4 + 5 + 2; 2 - 7 - 3) = (11; -8) \]

Ответ: (11; -8)