14. A что ДАОВ= 15° B Ha окружности c центром О отмечены точки А и В так, Длина меньшей дуги 48 равна 48 Найдите длину большей дуги.

Меньшая дуга AB соответствует центральному углу ∠AOB = 15°. Большая дуга содержит 360° − 15° = 345°.

Длина дуги пропорциональна величине центрального угла, на который она опирается. Пусть длина большей дуги равна x.

Составим пропорцию: $$\frac{48}{15} = \frac{x}{345}$$.

Решим пропорцию: $$x = \frac{48 \cdot 345}{15} = \frac{48 \cdot 23}{1} = 1104$$.

Ответ: 1104