20. Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг Ответ дайте в градусах

Пусть вся окружность равна 360°. Длина окружности делится на две дуги, которые относятся как 9:11. Обозначим меньшую дугу за 9x, а большую за 11x.

$$9x + 11x = 360$$

$$20x = 360$$

$$x = 18$$

Меньшая дуга равна $$9 \cdot 18 = 162$$ градуса.

Центральный угол, опирающийся на меньшую дугу, равен величине этой дуги.

Ответ: 162