6) Арифметическая прогрессия (25) задана условиями а1=48, 0+1=90-17.Найдите сумму первых семи её членов.

Ответ: 77

Пошаговое решение:

1. Найдём разность арифметической прогрессии: \[d = a_{n+1} - a_n = a_n - 17 - a_n = -17\]
2. Найдём первые семь членов арифметической прогрессии:
   • \[a_1 = 48\]
   • \[a_2 = a_1 - 17 = 48 - 17 = 31\]
   • \[a_3 = a_2 - 17 = 31 - 17 = 14\]
   • \[a_4 = a_3 - 17 = 14 - 17 = -3\]
   • \[a_5 = a_4 - 17 = -3 - 17 = -20\]
   • \[a_6 = a_5 - 17 = -20 - 17 = -37\]
   • \[a_7 = a_6 - 17 = -37 - 17 = -54\]
3. Найдём сумму первых семи членов: \[S_7 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 = 48 + 31 + 14 - 3 - 20 - 37 - 54 = 77 - 3 - 20 - 37 - 54 = 74 - 20 - 37 - 54 = 54 - 37 - 54 = 17 - 54 = -37\]

Ответ: -37