4) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии 1024,-256,64, Найдите сумму первых пяти её членов.

Ответ: 819.2

Пошаговое решение:

1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: \[q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-256}{1024} = -\frac{1}{4} = -0.25\]
2. Вспомним формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии: \[S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}\]
3. Подставим известные значения для нахождения суммы первых пяти членов: \[S_5 = \frac{1024(1 - (-0.25)^5)}{1 - (-0.25)} = \frac{1024(1 + 0.0009765625)}{1.25} = \frac{1024(1.0009765625)}{1.25} = \frac{1025}{1.25} = 820\]

Ответ: 820