6) Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями:а1 =- 9, an+1=an-16. Найдите сумму первых пяти её членов.

Пошаговое решение:

Дано: \( a_1 = -9 \) и \( a_{n+1} = a_n - 16 \).

Последовательно вычисляем:

\[a_2 = a_1 - 16 = -9 - 16 = -25\]

\[a_3 = a_2 - 16 = -25 - 16 = -41\]

\[a_4 = a_3 - 16 = -41 - 16 = -57\]

\[a_5 = a_4 - 16 = -57 - 16 = -73\]

Сумма первых пяти членов:

\[S_5 = \frac{a_1 + a_5}{2} \cdot 5 = \frac{-9 + (-73)}{2} \cdot 5 = \frac{-82}{2} \cdot 5 = -41 \cdot 5 = -205\]

Ответ: -205