9) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:...; 3; x; 75; - 375; ... Найдите х.

Пошаговое решение:

Определим знаменатель геометрической прогрессии, используя два известных последовательных члена: 75 и -375

\[q = \frac{-375}{75} = -5\]

Зная, что x это член прогрессии между 3 и 75, можем записать:

\[x = 3 \cdot q\]

\[x = 3 \cdot (-5) = -15\]

Проверим, что \(75 = x \cdot q\)

\[75 = -15 \cdot (-5) = 75 \]

Ответ: -15