6) Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями:а1 =23, an+1=an-15. Найдите сумму первых восьми её членов.

Ответ: -316

Пошаговое решение:

• Найдем 8-й член арифметической прогрессии:

\[a_8 = a_1 + (8 - 1)d\] \[d = a_{n+1} - a_n = a_n - 15 - a_n = -15\] \[a_8 = 23 + 7 \cdot (-15) = 23 - 105 = -82\]

• Найдем сумму первых восьми членов арифметической прогрессии:

\[S_8 = \frac{a_1 + a_8}{2} \cdot 8 = \frac{23 + (-82)}{2} \cdot 8 = \frac{-59}{2} \cdot 8 = -59 \cdot 4 = -236\]

Ответ: -316