2) Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: - 7; -4; -1; ... Найдите сумму первых шести её членов.

Ответ: -9

Пошаговое решение:

Шаг 1: Находим разность арифметической прогрессии (d).

\[d = a_2 - a_1 = -4 - (-7) = 3\]

Шаг 2: Находим шестой член арифметической прогрессии (a₆).

\[a_6 = a_1 + (6 - 1)d = -7 + 5 \cdot 3 = -7 + 15 = 8\]

Шаг 3: Находим сумму первых шести членов арифметической прогрессии (S₆), используя формулу:

\[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]

Подставляем значения:

\[S_6 = \frac{-7 + 8}{2} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \cdot 1 =3\]

Ответ: 3