776 Арифметическая прогрессия (с) задана формулой п-го члена с = = n 5п - 2. Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии.

Решение:

Найдем первый член прогрессии (n = 1):

\[c_1 = 5 \cdot 1 - 2 = 5 - 2 = 3\]

Затем найдем 26-й член прогрессии (n = 26):

\[c_{26} = 5 \cdot 26 - 2 = 130 - 2 = 128\]

Теперь найдем сумму 26 первых членов, используя формулу:

\[S_n = \frac{n(c_1 + c_n)}{2}\]

В нашем случае n = 26, c₁ = 3 и c₂₆ = 128. Подставим эти значения в формулу:

\[S_{26} = \frac{26(3 + 128)}{2} = \frac{26 \cdot 131}{2} = 13 \cdot 131 = 1703\]