Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Значит, градусная мера дуги AB равна 2 × 79° = 158°.
Угол AOB - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Значит, градусная мера угла AOB равна 158°.
Угол AOD - смежный с углом AOB, поэтому его градусная мера равна 180° - 158° = 22°.
Ответ: 22
Похожие
- 1. Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Если диагонали параллелограмма равны, то он обязательно является ромбом. 2) Вертикальные углы равны. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
- 2. Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер. 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. 2) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то прямые параллельны. ны. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
- 3. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии. 4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат.
- 4. Укажите номер утверждения, которое является ложным высказыванием. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3) Внешний угол треугольника всегда больше смежного ему внутреннего угла. 4) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник.
- 5. Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Основания любой трапеции параллельны. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°. 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу. 4) Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности совпадает с центром описанной около него окружности.
- 6. Один из углов равнобедренной трапеции равен 117°. Найдите угол, который образует с боковой стороной высота этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- 8. В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями AD и ВС диагональ АС является биссектрисой угла А, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание трапеции равно 12√2. B ответе запишите найденное значение, умноженное на √3.
- 9. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А, равного 60°, пересекает сторону ВС в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 2.
