АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD.

Решение:

\( \angle ACB = 79^\circ \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( AB \).

Величина дуги \( AB \) равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на неё:

\( \text{arc} AB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 79^\circ = 158^\circ \).

\( \angle AOD \) — центральный угол, опирающийся на ту же дугу \( AB \).

Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается:

\( \angle AOD = \text{arc} AB = 158^\circ \).

Ответ: 158.