В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( C \) нам дано:

• \( \angle C = 90^{\circ} \)
• \( AC = 20 \)
• \( \text{tg}A = 0.5 \)

Тангенс угла \( A \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

\[ \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \]

Нам нужно найти длину катета \( BC \). Подставим известные значения:

\[ 0.5 = \frac{BC}{20} \]

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части уравнения на 20:

\[ BC = 0.5 \cdot 20 \]

\[ BC = 10 \]

Ответ: ВС = 10.