АЗ Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: 3x²+15x + 12 = 3(x+4)(...).

Решение:

Сначала вынесем общий множитель 3 из квадратного трехчлена:

\[ 3x^2 + 15x + 12 = 3(x^2 + 5x + 4) \]

Теперь разложим на множители квадратный трехчлен \(x^2 + 5x + 4\). Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 4, а сумма равна 5. Это числа 1 и 4.

\[ x^2 + 5x + 4 = (x+1)(x+4) \]

Таким образом, полное разложение на множители:

\[ 3x^2 + 15x + 12 = 3(x+1)(x+4) \]

В условии сказано, что \(3x^2 + 15x + 12 = 3(x+4)(...)\). Сравнивая с нашим разложением, мы видим, что второй двучлен — это \((x+1)\).

Финальный ответ:

Ответ: (x+1)