В1 Решите систему { 2x + y = 1, x/3 + y/4 = -1

Решение:

• У нас есть система уравнений:
• 1) 2x + y = 1
• 2) x/3 + y/4 = -1
• Из первого уравнения выразим y:
• y = 1 - 2x
• Подставим это выражение во второе уравнение:
• x/3 + (1 - 2x)/4 = -1
• Приведем дроби ко второму знаменателю (12):
• (4x)/12 + (3(1 - 2x))/12 = -12/12
• Умножим обе части на 12:
• 4x + 3(1 - 2x) = -12
• Раскроем скобки:
• 4x + 3 - 6x = -12
• Приведем подобные члены:
• -2x + 3 = -12
• Перенесем 3 в правую часть:
• -2x = -12 - 3
• -2x = -15
• Разделим на -2:
• x = -15 / -2 = 7,5
• Теперь найдем y, подставив значение x в выражение y = 1 - 2x:
• y = 1 - 2 * 7,5
• y = 1 - 15
• y = -14

Ответ: (7,5; -14)