А5 Решите неравенство x+4 ≥ 4x-5 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

• Перенесем члены неравенства так, чтобы переменные были с одной стороны, а числа с другой:
• x - 4x ≥ -5 - 4
• -3x ≥ -9
• Разделим обе части неравенства на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
• x ≤ 3
• Множество решений неравенства — это все числа, меньшие или равные 3.
• Рассмотрим варианты:
• 1. Заштрихована область справа от -3, включая -3. Это x ≥ -3.
• 2. Заштрихована область слева от 3, включая 3. Это x ≤ 3.
• 3. Заштрихована область справа от 3, не включая 3. Это x > 3.
• 4. Заштрихована область слева от 3, не включая 3. Это x < 3.
• Нам подходит вариант 2.

Ответ: 2