А6 Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;.... Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? Варианты ответа: 1. 83 2. 95 3. 100 4. 102

Решение:

• Данная арифметическая прогрессия имеет первый член a₁ = 3 и разность d = 6 - 3 = 3.
• Общий член арифметической прогрессии вычисляется по формуле: aₙ = a₁ + (n-1)d.
• В нашем случае: aₙ = 3 + (n-1)3 = 3 + 3n - 3 = 3n.
• То есть, все члены прогрессии кратны 3.
• Проверим варианты ответа:
• 1. 83: 83 не делится на 3 (сумма цифр 8+3=11, не делится на 3).
• 2. 95: 95 не делится на 3 (сумма цифр 9+5=14, не делится на 3).
• 3. 100: 100 не делится на 3 (сумма цифр 1+0+0=1, не делится на 3).
• 4. 102: 102 делится на 3 (сумма цифр 1+0+2=3, делится на 3).
• 102 / 3 = 34. Значит, 102 — 34-й член этой прогрессии.

Ответ: 4. 102