6 25b⁴c³ (2b²c)³

6. Упростим выражение 25b⁴c³ (2b²c)³.

Сначала возведем в куб выражение (2b²c)³:

$$ (2b^2c)^3 = 2^3 (b^2)^3 c^3 = 8b^{2 \times 3}c^3 = 8b^6c^3 $$

Теперь умножим полученное на 25b⁴c³:

$$ 25b^4c^3 8b^6c^3 = 25 \times 8 b^4 b^6 c^3 c^3 = 200b^{4+6}c^{3+3} = 200b^{10}c^6 $$

Ответ: 200b¹⁰c⁶