15 (-1/2 x³y⁴)² 8xy⁵

15. Упростим выражение (-1/2 x³y⁴)² ⋅ 8xy⁵.

Сначала возведем в квадрат выражение (-1/2 x³y⁴)²:

$$ (-\frac{1}{2}x^3y^4)^2 = (-\frac{1}{2})^2 (x^3)^2 (y^4)^2 = \frac{1}{4}x^{3 \times 2}y^{4 \times 2} = \frac{1}{4}x^6y^8 $$

Теперь умножим полученное на 8xy⁵:

$$ \frac{1}{4}x^6y^8 8xy^5 = \frac{1}{4} \times 8 x^6 x y^8 y^5 = 2x^{6+1}y^{8+5} = 2x^7y^{13} $$

Ответ: 2x⁷y¹³