5 (10c⁶y³)² (4cy²)²

5. Упростим выражение (10c⁶y³)² (4cy²)².

Сначала возведем в квадрат выражение (10c⁶y³)²:

$$
(10c^6y^3)^2 = 10^2 (c^6)^2 (y^3)^2 = 100c^{6 \times 2}y^{3 \times 2} = 100c^{12}y^6
$$

Теперь возведем в квадрат выражение (4cy²)²:

$$
(4cy^2)^2 = 4^2 c^2 (y^2)^2 = 16c^2y^{2 \times 2} = 16c^2y^4
$$

Теперь умножим полученные результаты:

$$
100c^{12}y^6 16c^2y^4 = 100 \times 16 c^{12} c^2 y^6 y^4 = 1600c^{12+2}y^{6+4} = 1600c^{14}y^{10}
$$

Ответ: 1600c¹⁴y¹⁰