б) $$\frac{2y-2}{y+3}+\frac{y+3}{y-3}=5$$;

Ответ: y = 4, y = 1

1. Исходное уравнение:\[\frac{2y-2}{y+3} + \frac{y+3}{y-3} = 5\]
2. Приводим к общему знаменателю:\[\frac{(2y-2)(y-3) + (y+3)(y+3)}{(y+3)(y-3)} = 5\]
3. Раскрываем скобки:\[\frac{2y^2 - 6y - 2y + 6 + y^2 + 6y + 9}{y^2 - 9} = 5\]\[\frac{3y^2 - 2y + 15}{y^2 - 9} = 5\]
4. Умножаем обе части на (y² - 9) (с учетом ОДЗ y ≠ ±3):\[3y^2 - 2y + 15 = 5(y^2 - 9)\]\[3y^2 - 2y + 15 = 5y^2 - 45\]
5. Переносим все в одну сторону:\[5y^2 - 3y^2 + 2y - 45 - 15 = 0\]\[2y^2 + 2y - 60 = 0\]
6. Делим обе части на 2:\[y^2 + y - 30 = 0\]
7. Решаем квадратное уравнение: Используем теорему Виета. Сумма корней равна -1, произведение равно -30. Подходящие корни: y = -6 и y = 5.
8. Проверяем корни:\[y_1 = -6, \quad y_2 = 5\]

Ответ: y = -6, y = 5