B4 1 ML, LN - ? M 60° L 8 2 LK+LT = 42. LK, LT-? K 120° K M N B N

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Находим стороны треугольников, используя свойства углов, а также заданные соотношения между сторонами.

В прямоугольном треугольнике KLM ∠M = 60°, значит, ∠L = 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, ML = 1/2 * KM.

KM = 8, значит, ML = 1/2 * 8 = 4.

По теореме Пифагора, LN² = KM² + ML² = 8² + 4² = 64 + 16 = 80.

LN = √80 = √(16 * 5) = 4√5.

Ответ: ML = 4, LN = 4√5

В прямоугольном треугольнике KLT ∠L = 90°, ∠M = 120°, значит, ∠T = 180° - 120° = 60° (как смежные углы).

В треугольнике KLT ∠T = 60°, значит, ∠K = 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, LT = 1/2 * KL.

Пусть LK = x, тогда LT = 1/2 * x.

x + 1/2 * x = 42.

3/2 * x = 42.

x = 42 * 2/3 = 28.

Тогда LK = 28, LT = 1/2 * 28 = 14.

Ответ: LK = 28, LT = 14