B21 ZAMC - ∠BMC = 60°. ZA, ZB-? C ② KMT, MN - ? M K T 9 120° N A M B

• ∠AMC - ∠BMC = 60° (по условию)
• ∠AMB = 180° (развернутый угол)
• ∠AMC + ∠BMC = 180°
• Решим систему уравнений:
• ∠AMC - ∠BMC = 60°
• ∠AMC + ∠BMC = 180°
• Сложив уравнения, получим: 2∠AMC = 240°
• ∠AMC = 120°
• ∠BMC = 180° - 120° = 60°
• Треугольник AMC: ∠A + ∠C + ∠AMC = 180°
• ∠A + 90° + 120° = 180° (невозможно, так как получается ∠A = -30°)
• Треугольник BMC: ∠B + ∠C + ∠BMC = 180°
• ∠B + 90° + 60° = 180°
• ∠B = 30°
• ∠A = 60° (если треугольник равнобедренный)

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 30°

• ∠KMT = 120° (по условию)
• ∠KMN = 180° - 120° = 60° (так как углы смежные)
• Рассмотрим треугольник KMN. Он прямоугольный (∠K = 90°).
• MN = KM / tg(60°) = 9 / √3 = 3√3

Ответ: KMT = 120°, MN = 3√3