B 2.525 Шестеро друзей ели арбуз. Первый съел шестую часть арбуза, второй – пятую часть остатка, третий – треть того, что оставил второй, четвёртый – четверть нового арбуза. Кто из друзей съел больше всех?

Пусть вес арбуза равен 1.

Первый друг съел \frac{1}{6} арбуза.

Осталось $$1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$$ арбуза.

Второй съел \frac{1}{5} от \frac{5}{6}, т.е. $$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$$ арбуза.

Осталось $$\frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ арбуза.

Третий съел \frac{1}{3} от \frac{2}{3}, т.е. $$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$$ арбуза.

Осталось $$\frac{2}{3} - \frac{2}{9} = \frac{6}{9} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}$$ арбуза.

Четвертый съел \frac{1}{4} от \frac{4}{9}, т.е. $$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1}{9}$$ арбуза.

Сравним, кто сколько съел:

$$ \frac{1}{6} = \frac{3}{18} $$

$$ \frac{2}{9} = \frac{4}{18} $$

$$ \frac{1}{9} = \frac{2}{18} $$

Наибольшее значение у третьего друга.

Ответ: Третий друг съел больше всех.