2.523 Сравните значения выражения 1\frac{1}{13} - \frac{c}{13} с при c = 1; c = \frac{2}{13}; c = 1\frac{1}{7}; c = \frac{14}{9}

Выражение: $$1\frac{1}{13} - \frac{c}{13} = \frac{14}{13} - \frac{c}{13}$$.

• если $$c = 1$$, то $$\frac{14}{13} - \frac{1}{13} = \frac{13}{13} = 1$$
• если $$c = \frac{2}{13}$$, то $$\frac{14}{13} - \frac{\frac{2}{13}}{13} = \frac{14}{13} - \frac{2}{13 \cdot 13} = \frac{14}{13} - \frac{2}{169} = \frac{14 \cdot 13}{13 \cdot 13} - \frac{2}{169} = \frac{182}{169} - \frac{2}{169} = \frac{180}{169} = 1\frac{11}{169}$$
• если $$c = 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$$, то $$\frac{14}{13} - \frac{\frac{8}{7}}{13} = \frac{14}{13} - \frac{8}{7 \cdot 13} = \frac{14}{13} - \frac{8}{91} = \frac{14 \cdot 7}{13 \cdot 7} - \frac{8}{91} = \frac{98}{91} - \frac{8}{91} = \frac{90}{91}$$
• если $$c = \frac{14}{9}$$, то $$\frac{14}{13} - \frac{\frac{14}{9}}{13} = \frac{14}{13} - \frac{14}{9 \cdot 13} = \frac{14}{13} - \frac{14}{117} = \frac{14 \cdot 9}{13 \cdot 9} - \frac{14}{117} = \frac{126}{117} - \frac{14}{117} = \frac{112}{117}$$

Ответ: При c = 1 выражение равно 1, при c = \frac{2}{13} выражение равно 1\frac{11}{169}, при c = 1\frac{1}{7} выражение равно \frac{90}{91}, при c = \frac{14}{9} выражение равно \frac{112}{117}.