2.531 Площадь дома равна 108 м² и составляет \frac{3}{5} площади всех построек на участке. Постройки составляют \frac{2}{9} площади участка. Найдите площадь участка и выразите её в сотках.

Пусть x м² - площадь всех построек на участке. Тогда площадь дома составляет \frac{3}{5}x, что по условию составляет 108 м².

Составим уравнение:

$$\frac{3}{5}x = 108$$

$$x = 108 : \frac{3}{5} = 108 \cdot \frac{5}{3} = 36 \cdot 5 = 180$$

Площадь всех построек на участке составляет 180 м².

Пусть y м² - площадь участка. Тогда постройки составляют \frac{2}{9}y, что равно 180 м².

Составим уравнение:

$$\frac{2}{9}y = 180$$

$$y = 180 : \frac{2}{9} = 180 \cdot \frac{9}{2} = 90 \cdot 9 = 810$$

Площадь участка составляет 810 м².

Выразим площадь участка в сотках. 1 сотка = 100 м². Следовательно,

$$810 \text{ м}^2 = 8,1 \text{ соток}$$

Ответ: 810 м², 8,1 соток.