1021. б) Известно, что $$a \cdot b = 1$$, $$b = 2\frac{2}{7}$$. Найдите $$a$$.

Известно, что $$a \cdot b = 1$$, где $$b = 2\frac{2}{7}$$. Нужно найти $$a$$.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$a = 1 : b = 1 : 2\frac{2}{7}$$

Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби:

$$2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную данной:

$$a = 1 : \frac{16}{7} = 1 \cdot \frac{7}{16} = \frac{7}{16}$$

Ответ: $$a=\frac{7}{16}$$