б) m(n - 5m) + 3(5m – n) =

Привет! Давай разберем этот пример.

У нас есть два слагаемых:

• m(n - 5m)
• 3(5m – n)

Обрати внимание, что во втором слагаемом выражение в скобках (5m – n) почти такое же, как в первом (n - 5m), но с противоположными знаками.

Чтобы сделать их одинаковыми, мы можем вынести минус из второго множителя:

\[ 3(5m - n) = -3(n - 5m) \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ m(n - 5m) - 3(n - 5m) \]

Теперь мы видим, что (n - 5m) — это общий множитель.

Вынесем его за скобки:

\[ (n - 5m)(m - 3) \]

Объяснение:

• Мы заметили, что 5m - n отличается от n - 5m только знаком.
• 5m - n = -(n - 5m)
• Поэтому 3(5m - n) можно переписать как -3(n - 5m).
• Теперь у нас есть общий множитель (n - 5m).
• Выносим его: (n - 5m) умножаем на то, что осталось: m из первого слагаемого и -3 из второго.

Ответ: (n - 5m)(m - 3)