B2. Наибольшее значение функции у = −х² + 6х − 19 на отрезке [-1; 4] равно...

Чтобы найти наибольшее значение функции y = -x² + 6x - 19 на отрезке [-1; 4], нужно:

1. Найти производную функции: y' = -2x + 6

2. Найти критические точки (нули производной): -2x + 6 = 0

2x = 6

x = 3

3. Проверить, принадлежит ли критическая точка отрезку [-1; 4]. Да, 3 принадлежит отрезку.

4. Вычислить значения функции на концах отрезка и в критической точке:

y(-1) = -(-1)² + 6(-1) - 19 = -1 - 6 - 19 = -26

y(4) = -(4)² + 6(4) - 19 = -16 + 24 - 19 = -11

y(3) = -(3)² + 6(3) - 19 = -9 + 18 - 19 = -10

5. Выбрать наибольшее значение. Наибольшее значение равно -10.

Ответ: -10