B40. Найдите максимум функции f(x)=x³-2x²-7x+3.

Находим производную: f'(x) = 3x² - 4x - 7. Находим корни производной: x = -1 и x = 7/3. Определяем знаки производной. Производная положительна до x = -1 и отрицательна между -1 и 7/3. Следовательно, максимум достигается при x = -1. f(-1) = (-1)³ - 2(-1)² - 7(-1) + 3 = -1 - 2 + 7 + 3 = 7.