B42. Укажите число точек экстремума функции g(x) = x⁵-15x³.

Находим производную: g'(x) = 5x⁴ - 45x². Приравниваем к нулю: 5x²(x² - 9) = 0. Корни: x = 0, x = 3, x = -3. Определяем знаки производной на интервалах. Производная меняет знак в точках x = -3, x = 0, x = 3. Следовательно, существует 3 точки экстремума.