B41. Укажите точку максимума функции f(x) = (x²+9)/x.

Находим производную: f'(x) = (2x*x - (x²+9)*1)/x² = (2x² - x² - 9)/x² = (x²-9)/x². Находим корни числителя: x = 3 и x = -3. Определяем знаки производной. Производная положительна до x = -3 и отрицательна между -3 и 3. Следовательно, максимум достигается при x = -3.